Без математики невозможна жизнь современного человека. Модели, построенные при помощи этой науки, становятся незаменимыми в обыденных для нас вещах. Математика вокруг – только посмотрите!

Иллюстрация: Арина Тихомирова

Метеорология

В начале ХХ века английский учёный Льюис Фрай Ричардсон предположил, что с помощью систем дифференциальных уравнений гидродинамики можно рассчитать поведение воздушных масс. Позже на основе его расчётов была разработана комплексная модель численного прогноза – математические уравнения, которые учитывают физические законы, управляющие погодными явлениями. В динамической метеорологии для описания движения воздушных масс при формировании прогноза погоды используется система дифференциальных уравнений Навье-Стокса. Эти уравнения и по сей день используются учёными для составления прогноза погоды, а возможные ошибки объясняются проблемами устойчивости «диффуров».

Архитектура

Знание законов физики и геометрии позволяет строить сооружения, которые могли бы служить тысячи лет. Египетские пирамиды, например, сохранились до наших дней благодаря правильно подобранным материалам и форме. Такие конструкции обладают большой площадью и массой, сосредоточенной у основания постройки. 

Математика помогает не только увеличить срок службы здания, но и сделать его красивым. В попытках создать очередной шедевр архитектуры творцы экспериментируют с формами, пропорциями и размерами. Особую известность и популярность здесь получило золотое сечение – использование в композициях пропорций 5/8 и 3/8.

Медицина

Применение математики в медицине пока нельзя назвать повсеместным. Однако с развитием науки и технологий появляются методы, позволяющие усовершенствовать наше лечение.

Простейшие математические модели помогают рассчитывать оптимальные дозы препаратов, учитывая физиологию конкретного человека. Более сложные – могут описать некоторые болезни и выявить оптимальный путь лечения. Тело человека при этом представляется как совокупность различных объектов, взаимодействующих по законам физики. Затем протекающие процессы описываются уравнениями относительно этих объектов. В полученную модель подставляют неизвестные: такие как, например, частота пульса или длина и ширина сосудов. 

Интернет пестрит новостями о том, что математика помогает диагностировать и лечить рак; аналитические модели нередко используются в травматологии, на их основе разрабатывается специализированная техника. За математикой медицины будущее: накопленные знания в области биологии и умение правильно описать процессы, протекающие в организме человека, помогут найти новые пути лечения болезней. 

Спорт

В профессиональном спорте на интуицию не полагаются: для достижения наилучших результатов пользуются методами статистики или составляют соответствующие модели. Это помогает находить оптимальные программы диет и тренировок, определять роли в спортивных играх и стратегии поведения в различных дисциплинах. Математики нашли рецепт «идеального бега», узнали секреты правильного питания и помогли рассчитать допустимые для спортсменов нагрузки.

Моделирование оказывается полезным, например, в ситуации, когда получить параметры спортсмена сложно: датчики будут сковывать движения и могут сказываться на общих показателях. В этих ситуациях измеряемые величины получают в состоянии покоя. Решение подходящего уравнения позволяет узнать их при физической нагрузке.

 ***

Математика не всегда начинается там, где появляется техника или числа! Она оказывается очень полезной во многих ситуациях, где нужен анализ и поиск оптимального решения. Среди применений этой науки много интересных и удивительных, она присутствует в вещах, ставших для нас обыденными. Главное – не потерять интерес к её изучению, пока не придётся применять знания на практике.

Анастасия Кан
Алексей Смагин