Начиная от стриминговых сервисов и заканчивая многотонными космическими аппаратами, математика сегодня так или иначе окружает нас повсюду. Бизнес-аналитики, специалисты по искусственному интеллекту и теории вероятностей становятся с каждым годом только востребованнее на рынке труда. Для некоторых эта наука превращается и в настоящую страсть, застав­ляющую постоянно бросать себе вызовы и браться за всё более и более сложные задачи. О том, что МИЭТ может предложить влюблённым в математику студентам и абитуриентам, нам рассказал доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики №1 С. В. Умняшкин.

Профессор С. В. Умняшкин

– Сергей Владимирович, как проходит об­учение на кафедре ВМ-1?

– Обучение построено по классической схеме, как и на других кафедрах: лекционные, практические, лабораторные занятия. От младших курсов к стар­шим – от простого к сложному. Кафедра не только выпускает бакалавров и магистров по направлению «Прикладная математика», но и осуществляет обще­математическую подготовку для других технических направлений.

– Какова роль самостоятельной работы обучающихся в образовательном процессе?

– Чем старше студент, тем выше должен быть уровень самостоятельной работы. Такой формат, особенно на старших курсах, очень важен, и многие занятия строятся так, что студенты сами выполняют, например, лабораторные работы, для которых нужен только компьютер и соответствующие программы. На очных занятиях же происходят их защита и кон­сультации. В учебных планах много времени выде­ляется на самостоятельную работу уже у бакалавров, а у магистров, как правило, бывает не больше двух учебных дней в неделю (или занятия проходят в ве­чернее время) – мы стараемся строить курсы так, что­бы подобный формат работы был основным. По мере продвижения от первого года обучения к шестому, то есть к концу магистратуры, мы должны подойти к ситуации, когда человек работает уже полностью сам. В последние два года учёбы студент готовится к полностью самостоятельной профессиональной деятельности.

– Какие преимущества на рынке труда вы­пускникам даёт магистратура? Считаете ли вы эту ступень обязательной для получения полного образования?

– Я считаю, что это зависит от человека. В по­следнее время наблюдается тенденция, когда люди, получив диплом бакалавра, дальше даже не заду­мываются над поступлением в магистратуру. Если человек нашёл хорошую работу к этому моменту, если она его устраивает, возникает вопрос: зачем учиться дальше? В принципе, человек может быть и прав, но я почти на 100% уверен, что большинство из этих людей через несколько лет задумаются и пожалеют о своём решении не продолжать учёбу. Почему? Чем дальше живёшь, тем больше понимаешь справедливость утверждения «век живи – век учись». Необходимость в новых знаниях будет появляться постоянно, в течение всей жизни, а учиться и вос­принимать новую информацию, поверьте, проще, когда ты молод.

– Кем и где чаще всего работают выпуск­ники?

– В основном это, конечно, IT-компании. Немало людей в студенчестве начинают работать программи­стами и далее после выпуска продолжают этим зани­маться в таких крупных компаниях, как, например, «Яндекс». Некоторые из наших выпускников уходили и в банковскую сферу, находили там работу, после бакалавриата поступали в магистратуру на экономи­ческие направления. И в этом плане знание матема­тики очень помогает, потому что способ мышления, который формирует математика, оказывается полезен, чем бы люди дальше ни занимались. Есть также при­меры выпускников, которые сейчас заняты научной деятельностью или работают в университетах, в том числе у нас на кафедре. Некоторые наши выпускники, работающие на предприятиях в Зеленограде, по со­вместительству преподают на кафедре. Для нас это не только хорошая помощь, но и возможность держать реальную связь с компаниями в городе.

– Скажите, пожалуйста, несколько слов о научной деятельности на кафедре. К каким темам для исследований больше всего тяго­теют студенты?

– Студенты, которые начинают заниматься науч­ной работой, занимаются преимущественно тем же, чем и преподаватели кафедры. Я могу выделить три основных направления: математическое моделиро­вание физических задач под руководством профес­сора Георгия Леонидовича Алфимова, алгебра под руководством профессора Игоря Борисовича Кожухова и обработка, цифровой анализ изобра­жений – направление, которое возглавляю я. Его результат выливается в деятельность Центра ком­пьютерного зрения при кафедре высшей математики №1. Но сейчас, как мне кажется, процент студентов, занимающихся наукой, снижается среди всех направ­лений подготовки, хотя это моё личное и, возможно, субъективное мнение. Это единицы, но эти единицы появляются регулярно, каждый год, что не может не радовать.

– Расскажите немного о самых интересных и перспективных работах ваших студентов в последние несколько лет.

– В качестве примера стоит упомянуть статью, написанную в соавторстве представителями трёх разных поколений нашей кафедры – профессором Г. Л. Алфимовым, его учеником, доктором физи­ко-математических наук Дмитрием Зезюлиным (выпускник МПиТК’06) и нынешним студентом второ­го курса магистратуры кафедры ВМ-1 Александром Слободянюком (ПМ-22М). Эта статья вышла в 2021 году в известном международном журнале Studies in Applied Mathematics с высоким показателем цити­рования. Она посвящена исследованию уравнений, возникающих в нелинейной оптике. Наши студенты отлично проявляют себя и в таких мероприятиях, как хакатоны, например, магистрант кафедры Виктор Бордюжа (ПМ-21М) регулярно занимает призовые места на соревнованиях, посвящённых машинному обучению и компьютерному зрению.

Хакатон iVision 2.0, победителем которого стал магистрант кафедры ВМ-1 Виктор Бордюжа

– Бытует мнение, что математика очень абстрактна и имеет мало общего с реальной жизнью. Согласны ли вы с ним? И как, на ваш взгляд, это представление влияет на попу­лярность направления среди абитуриентов?

– Среди нашей целевой аудитории, наших потен­циальных абитуриентов направления «Прикладная математика», такого мнения быть не может. Так думать об абстрактности математики могут только те, кто с ней не знаком даже в объёме школьного курса. Потому что человек, который учился в школе и изучал там математику, должен понимать, что, например, все современные гаджеты без её знания не спроектировать и не произвести. Если ты занима­ешься инженерной деятельностью, то не сомневаешь­ся в необходимости знания таких базовых понятий, как производная и интеграл.

Прикладная математика – исходно инженерное направление. До того, как мы перешли на двухуров­невую систему подготовки бакалавр-магистр, мы готовили специалистов, в дипломе которых было написано «инженер-математик», где на первом ме­сте – именно инженер. Прикладная математика у нас изучается в приложении к конкретным задачам. Идея заключается в симбиозе инженерного подхода и глубокого понимания математики.

Если говорить кратко – суть в том, что мы учим студентов применять изученную теорию на практике. Это происходит главным образом с использованием компьютера. Силами кафедры и наших партнёров мы читаем дополнительные дисциплины для «При­кладной математики» помимо тех, которые даются всем студентам инженерных направлений. Напри­мер, наши преподаватели совместно с компаниями «ЭЛВИС» и CQG реализуют углублённую подготовку в области программирования на языке C. То есть составляющая, связанная с инженерно-практическим инструментарием, у нас тоже представлена очень хорошо.

Студенты кафедры ВМ-1 на занятии 

– Как вы считаете, какие разделы матема­тики сейчас наиболее востребованы?

– Есть некоторая мода, тенденции. Например, сей­час на каждому углу говорят про машинное обучение, искусственный интеллект. Там более важны одни разделы – в большей степени методы оптимизации, теория вероятностей. В физических же задачах это могут быть дифференциальные уравнения, числен­ные методы. В криптографии – алгебра. В одних практических приложениях одни разделы матема­тики более важны, в других, соответственно, другие. Но исходно важны все разделы, а дальше уже всё зависит от того, кто с чем в своей профессиональной деятельности будет сталкиваться.

– Что такое математические способности – дар или навык?

– Фактор природных способностей в постижении математической науки, на мой взгляд, преувеличен. Есть очень много примеров, когда люди не обладали какими-то исключительными способностями, но за счёт трудолюбия и упорства достигали больших высот. Есть и обратные примеры. Без работы и уси­лий гениальность не выльется в большие успехи её обладателя. Если человек мотивирован, хочет добиться чего-то и ему это интересно, то изучение математики ему подвластно. Упорство и труд всё перетрут.

– Какие качества, по-вашему, являются определяющими для будущих математиков?

– Есть такое понятие, как непрерывность образо­вания. Это первый фактор, о котором нужно помнить тем, кто хочет достичь чего-то в математике и науке вообще. Никогда нельзя останавливаться. После паузы потребуется гораздо больше усилий, чтобы вернуться к тому уровню, на котором ты остановил­ся. При отсутствии движения уровень будет только снижаться. Второй фактор – это системность. В том смысле, что нельзя изучить математику как науку, если у тебя в знаниях есть пробелы в её каких-то общих базовых разделах. Перескакивать через сту­пени, что-то пропускать не получится. Это главные факторы, которые связаны с математикой. Ну и, конечно, прежде всего нужно желание, интерес к тому, что изучаешь. Нет интереса – не будет и результата.

Центр компьютерного зрения при кафедре высшей математики №1 (ауд. 3236)

Катя Табунщикова